5) В треугольнике АВС угол С прямой, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) нам дано:

• Угол \( C = 90° \).
• Сторона \( BC = 4 \).
• \( \sin A = 0.8 \).

Нам нужно найти длину гипотенузы \( AB \).

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.8 = \frac{4}{AB} \]

Выразим \( AB \):

\[ AB = \frac{4}{0.8} = \frac{40}{8} = 5 \]

Ответ: AB = 5.