2. Найти промежутки возрастания и убывания функции \(y=4x^3-1{,}5x^4\).

Найдём производную:

\(y'=12x^2-6x^3=6x^2(2-x)\).

Критические точки: \(x=0\) и \(x=2\). При \(x<2\) производная неотрицательна (кроме нуля, где она равна нулю), а при \(x>2\) отрицательна.

Следовательно, функция возрастает на \((-;2)\) и убывает на \((2;+)\). Включая точку поворота, можно указать промежутки монотонности как \((-;2]\) и \([2;+)\).

Ответ: возрастает на \((-;2)\), убывает на \((2;+)\).