3. Найти критические точки: минимумы и максимумы. \(y=2x^3+3x^2-4\).

Найдём производную и приравняем её к нулю:

\(y'=6x^2+6x=6x(x+1)\), поэтому критические точки: \(x=-1\) и \(x=0\).

Знак производной: положителен при \(x<-1\), отрицателен при \(-1<x<0\), положителен при \(x>0\). Значит, при \(x=-1\) производная меняет знак с плюса на минус — максимум; при \(x=0\) с минуса на плюс — минимум.

\(y(-1)=-3\), \(y(0)=-4\).

Ответ: точка максимума \((-1;-3)\), точка минимума \((0;-4)\).