2. Найти точки экстремума функции y = x/3 + 3/x.

Область определения: \(x\ne 0\). Производная равна \(y'=\frac{1}{3}-\frac{3}{x^2}=\frac{x^2-9}{3x^2}\).

Критические точки: \(x=-3\) и \(x=3\). Производная меняет знак с плюса на минус при \(x=-3\), значит там максимум; с минуса на плюс при \(x=3\), значит там минимум.

\(y(-3)=-1-1=-2\), \(y(3)=1+1=2\).

Ответ: точка максимума \((-3;-2)\), точка минимума \((3;2)\).