2. Найти углы. На рисунке ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, BE = ED, ∠ADE = 55°.

Так как ABCD — параллелограмм, то AD ∥ BC. Поэтому угол между ED и BC равен углу между ED и AD:

\(\angle EDB = \angle ADE = 55^\circ\).

В треугольнике BED стороны BE и ED равны, поэтому он равнобедренный:

\(\angle EBD = \angle BDE = 55^\circ\).

Тогда

\(\angle BED = 180^\circ - 55^\circ - 55^\circ = 70^\circ\).

Углы при вершинах параллелограмма:

\(\angle A = \angle C = 70^\circ\), \(\angle B = \angle D = 110^\circ\).

Ответ: \(\angle BED = 70^\circ\); углы параллелограмма — \(70^\circ\) и \(110^\circ\).