2. Найти углы трапеции SRKM. ∠S = 90°, ∠MRK = 50°, MR = RK.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны:

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Поскольку SR ∥ MK и ∠S = 90°, боковая сторона SM перпендикулярна обоим основаниям. Следовательно, ∠M = 90°.

Соседние углы при боковой стороне RK в сумме составляют 180°:

∠R = 180° − ∠K = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.