2) Найти угол АОВ, если угол АСВ = 25°

Решение:

Угол \( \angle AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \]

\[ \angle AOB = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \]

Ответ: \( 50^{\circ} \).