1) Найти угол ВАС

Решение:

В треугольнике ABC сумма углов равна \( 180^{\circ} \).

Известны углы \( \angle ABC = 37^{\circ} \) и \( \angle BCA = 90^{\circ} \).

Найдём \( \angle BAC \):

\[ \angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle BCA \]

\[ \angle BAC = 180^{\circ} - 37^{\circ} - 90^{\circ} = 53^{\circ} \]

Ответ: \( 53^{\circ} \).