2) Найти угол ODC.

Решение:

1. Угол OBC — вписанный угол, опирающийся на дугу OC. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 2 * 55° = 110°.

2. Угол BOC — центральный угол, опирающийся на дугу BC. Так как он равен 55° (по условию, вписанный угол BOC равен 55°), то дуга BC равна 55°.

3. Угол COD — центральный угол, опирающийся на дугу CD. Дуга BC и дуга CD составляют половину окружности (180°), так как BD — диаметр.

4. Значит, угол COD = 180° – 55° = 125°.

5. Треугольник ODC — равнобедренный, так как OD и OC — радиусы окружности.

6. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол ODC = угол OCD = (180° – 125°) / 2 = 55° / 2 = 27,5°.

Ответ: 27,5°