2. Найти все углы параллелограмма ABCD. Точка E лежит на BC, EC = CD, ∠ADE = 55°.

Так как AD ∥ BC, а DE — секущая, накрест лежащие углы равны: ∠CED = ∠ADE = 55°.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, значит, углы при основании равны: ∠EDC = ∠CED = 55°. Тогда ∠C = 180° − 55° − 55° = 70°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 70°, ∠D = 110°.