Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найти значение числового выражения: a) \( -1 \frac{1}{3} \cdot |9| + |-7| \) b) \( 3.5 : \left( -\frac{5}{2} \right) \cdot…Фото задания

Ответ:

2. Нахождение значения числовых выражений:

а) \( -1 \frac{1}{3} \cdot |9| + |-7| \)

  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

    2. \[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{1 \times 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \]

  2. Найдем модули чисел:

    3. \[ |9| = 9 \quad \text{и} \quad |-7| = 7 \]

  3. Подставим значения в выражение и выполним умножение:

    4. \[ -\frac{4}{3} \cdot 9 + 7 = -\frac{4 \cdot 9}{3} + 7 = -\frac{36}{3} + 7 = -12 + 7 = -5 \]

б) \( 3.5 : \left( -\frac{5}{2} \right) \cdot (-7) \)

  1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

    2. \[ 3.5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \]

  2. Выполним деление:

    3. \[ \frac{7}{2} : \left( -\frac{5}{2} \right) = \frac{7}{2} \cdot \left( -\frac{2}{5} \right) = -\frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 5} = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5} \]

  3. Выполним умножение:

    4. \[ -\frac{7}{5} \cdot (-7) = \frac{7 \cdot 7}{5} = \frac{49}{5} = 9.8 \]

в) \( \left( 4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14} \right) + \left( 1 \frac{1}{28} - 3 \frac{1}{14} \right) \)

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \[ 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \quad \text{и} \quad 3 \frac{1}{14} = \frac{3 \times 14 + 1}{14} = \frac{43}{14} \]

    \[ 1 \frac{1}{28} = \frac{1 \times 28 + 1}{28} = \frac{29}{28} \quad \text{и} \quad 3 \frac{1}{14} = \frac{43}{14} \]

  2. Приведем дроби к общим знаменателям в каждой скобке:

    3. \[ \left( \frac{30 \times 2}{7 \times 2} - \frac{43}{14} \right) + \left( \frac{29}{28} - \frac{43 \times 2}{14 \times 2} \right) = \left( \frac{60}{14} - \frac{43}{14} \right) + \left( \frac{29}{28} - \frac{86}{28} \right) \]

  3. Выполним вычитание в скобках:

    4. \[ \frac{60 - 43}{14} + \frac{29 - 86}{28} = \frac{17}{14} + \frac{-57}{28} \]

  4. Приведем к общему знаменателю и выполним сложение:

    5. \[ \frac{17 \times 2}{14 \times 2} + \frac{-57}{28} = \frac{34}{28} - \frac{57}{28} = \frac{34 - 57}{28} = \frac{-23}{28} \]

Ответ: а) -5; б) 9.8; в) \( -\frac{23}{28} \).