№2. NBDF — параллелограмм. AD=4 см. Найти BC, CD. На рисунке отмечено, что NB=6 см; точки N, A, D лежат на одной прямой, точки B, C, F — на другой; угловые отметки указывают, что AB и CF — биссектрисы углов параллелограмма при N и F.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому ND=BF и NB=DF=6 см. Из угловых отметок следует, что AB — биссектриса угла N, а CF — биссектриса угла F. Так как NB ∥ AD, при пересечении биссектрисой AB получаем равнобедренный треугольник NBA: NA=NB=6 см. Аналогично, в треугольнике CFD имеем CD=DF=6 см.

Тогда ND=NA+AD=6+4=10 см. Следовательно, BF=10 см. Для нахождения BC нужно знать положение C на BF; из условия CF — биссектриса следует FC=CD=6 см. Значит, BC=BF−FC=10−6=4 см.

Ответ: BC=4 см, CD=6 см.