2. $OA=OB$, $\angle A=\angle B$. $AC=\ldots$ а) $OB$; б) $OD$; в) $BD$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $OA=OB$, $\angle A=\angle B$. $AC=\ldots$ а) $OB$; б) $OD$; в) $BD$.$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники $AOC$ и $BOD$. По условию $OA=OB$ и $\angle OAC=\angle OBD$. Углы $AOC$ и $BOD$ вертикальные, поэтому равны.

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, соответствующие стороны $AC$ и $BD$ равны.

Ответ: в) $AC=BD$.

2. \(OA=OB\), \(\angle A=\angle B\). \(AC=\ldots\) а) \(OB\); б) \(OD\); в) \(BD\).