5. $AH=HC$, $BH\perp AC$, $AB=4$, $BC=?$ а) 6; б) 4; в) 2; г) 8.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $AH=HC$, $BH\perp AC$, $AB=4$, $BC=?$ а) 6; б) 4; в) 2; г) 8.$ Фото задания

5. $AH=HC$, $BH\perp AC$, $AB=4$, $BC=?$ а) 6; б) 4; в) 2; г) 8.

Accepted Answer

Так как $AH=HC$, точка $H$ — середина $AC$. А поскольку $BH\perp AC$, прямая $BH$ является серединным перпендикуляром к отрезку $AC$. Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, поэтому $BA=BC$.

Значит, $BC=AB=4$.

Ответ: б) 4.

5. \(AH=HC\), \(BH\perp AC\), \(AB=4\), \(BC=?\) а) 6; б) 4; в) 2; г) 8.

Ответ: