2. Окружно <strong>м в точке О описана около равнобедренного треугольни</strong> - BC и &lt; ABC =123°. Найдите величину угла ВОС.

Решение:

Так как треугольник равнобедренный, то \( \angle BAC = \angle BCA \). Сумма углов треугольника равна 180°. \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \).

\( 2\angle BAC + 123° = 180° \).

\( 2\angle BAC = 180° - 123° = 57° \).

\( \angle BAC = 57° / 2 = 28.5° \).

Центральный угол \( \angle BOC \) равен удвоенному вписанному углу \( \angle BAC \), который опирается на дугу BC. \( \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 28.5° = 57° \).

Ответ: 57