2. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и < ABC = 32°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Углы равнобедренного треугольника: Так как AB = BC, то углы при основании AC равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол BAC = Угол BCA = (180° - 32°) / 2 = 148° / 2 = 74°.
2. Центральный и вписанный углы: Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BC.
3. Величина угла BOC: Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Угол BOC = 2 * Угол BAC = 2 * 74° = 148°.

Ответ: 148°