2. Определи истинность или ложность высказываний, обоснуй свой ответ. Построй отрицания ложных высказываний: а) ∃n ∈ N: 4n = 15; б) ∀a, b ∈ N: 5a > 2b; в) ∃n, m ∈ N: 6n ≠ 3m + 2.

Высказывание ложно: равенство \(4n=15\) не имеет решения в натуральных числах, поскольку 15 не делится на 4.

Отрицание: \(\forall n\in\mathbb{N}: 4n\ne15\).

Высказывание ложно. Например, при \(a=1\), \(b=3\) получаем \(5a=5\) и \(2b=6\), поэтому \(5a>2b\) неверно.

Отрицание: \(\exists a,b\in\mathbb{N}: 5a\le2b\).

Высказывание истинно: при \(n=1\), \(m=1\) получаем \(6n=6\), а \(3m+2=5\), значит, \(6n\ne3m+2\).