№ 2. Определить силу притяжения для тела массой: I вариант — 3 центнера на высоте 4Rз от поверхности Земли; III вариант — 2 центнера на высоте 5Rз от поверхности Земли.

Расстояние от центра Земли равно сумме радиуса Земли и высоты. Используем \(F=\frac{GM_{З}m}{r^{2}}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\), \(M_{З}=6\cdot10^{24}\ \text{кг}\), \(R_{З}=6.4\cdot10^{6}\ \text{м}\).

I вариант. \(m=3\) центнера \(=300\ \text{кг}\), высота \(h=4R_{З}\), поэтому \(r=R_{З}+4R_{З}=5R_{З}\). Тогда \(F=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}\cdot300}{(5\cdot6.4\cdot10^{6})^{2}}\approx46.9\ \text{Н}\).

III вариант. \(m=2\) центнера \(=200\ \text{кг}\), высота \(h=5R_{З}\), поэтому \(r=R_{З}+5R_{З}=6R_{З}\). Тогда \(F=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}\cdot200}{(6\cdot6.4\cdot10^{6})^{2}}\approx54.3\ \text{Н}\).

Ответ: I вариант — примерно 46,9 Н; III вариант — примерно 54,3 Н.