№ 4. Определить силу притяжения для спутника массой 150 т на высоте: I вариант — 150 км; III вариант — 300 км. Дано: Mз≈6·10²⁴ кг, Rз≈6,4·10⁶ м, G=6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Переведём величины в единицы СИ: \(m=150\ \text{т}=1.5\cdot10^{5}\ \text{кг}\), \(R_{З}=6.4\cdot10^{6}\ \text{м}\). Используем формулу \(F=\frac{GM_{З}m}{(R_{З}+h)^{2}}\).

I вариант. \(h=150\ \text{км}=1.5\cdot10^{5}\ \text{м}\), значит \(R_{З}+h=6.55\cdot10^{6}\ \text{м}\). Подставим: \(F=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}\cdot1.5\cdot10^{5}}{(6.55\cdot10^{6})^{2}}\approx1.40\cdot10^{6}\ \text{Н}\).

III вариант. \(h=300\ \text{км}=3.0\cdot10^{5}\ \text{м}\), значит \(R_{З}+h=6.70\cdot10^{6}\ \text{м}\). Подставим: \(F=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}\cdot1.5\cdot10^{5}}{(6.70\cdot10^{6})^{2}}\approx1.34\cdot10^{6}\ \text{Н}\).

Ответ: I вариант — примерно \(1.40\cdot10^{6}\) Н; III вариант — примерно \(1.34\cdot10^{6}\) Н.