№ 3. Определить, как изменится сила притяжения, если расстояние увеличить в 2 раза или в 10 раз, а массы каждого тела увеличить в 100 раз.

По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\). Если каждую массу увеличить в 100 раз, произведение масс увеличится в \(100\cdot100=10000\) раз. Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Если расстояние увеличить в 2 раза, сила изменится в \(\frac{10000}{2^{2}}=2500\) раз.

Если расстояние увеличить в 10 раз, сила изменится в \(\frac{10000}{10^{2}}=100\) раз.

Ответ: при увеличении расстояния в 2 раза сила увеличится в 2500 раз; при увеличении в 10 раз — в 100 раз.