2) Определите скорость и ускорение секундной стрелки часов, если радиус циферблата 15 см. (Указание: секундная стрелка совершает один оборот за 1 мин, т. е. за 60 с, проходя путь, равный длине окружности: s = 1 = 2nr. Для нахождения скорости примените формулу v = . ) Число π = 3,14.

Дано:

• r = 15 см = 0,15 м
• t = 1 мин = 60 с
• π = 3,14

Решение:

1. Скорость (v):
2. Найдем длину окружности (путь, s):

\[ s = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,15 м = 0,942 м \]

1. Найдем скорость по формуле:

\[ v = \frac{s}{t} = \frac{0,942 м}{60 с} = 0,0157 \frac{м}{с} \]

1. Ускорение (a):
2. Найдем центростремительное ускорение по формуле:

\[ a = \frac{v^2}{r} = \frac{(0,0157 \frac{м}{с})^2}{0,15 м} \approx \frac{0,00024649 \frac{м^2}{с^2}}{0,15 м} \approx 0,00164 \frac{м}{с^2} \]

Ответ: Скорость ≈ 0,0157 м/с, ускорение ≈ 0,00164 м/с²