4) Каков радиус выпуклого моста, если его середину автомобиль проходит с ускорением 5 м/с² при скорости 54 км/ч?

Дано:

• a = 5 м/с²
• v = 54 км/ч

Решение:

1. Переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с} \]

1. Ускорение в середине выпуклого моста — это центростремительное ускорение.
2. Используем формулу центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

1. Выразим радиус:

\[ r = \frac{v^2}{a} \]

1. Подставим значения:

\[ r = \frac{(15 \frac{м}{с})^2}{5 \frac{м}{с^2}} = \frac{225 \frac{м^2}{с^2}}{5 \frac{м}{с^2}} = 45 м \]

Ответ: 45 м