№ 2. Определите, является ли функция \(y=f(x)\) чётной или нечётной, если: а) \(f(x)=4x^2-3\); б) \(f(x)=-\frac{3}{x}\); в) \(f(x)=\sqrt{x+2}\).

Используем определения: чётная функция удовлетворяет условию \(f(-x)=f(x)\), нечётная — \(f(-x)=-f(x)\). Для этого область определения должна быть симметрична относительно нуля.

а) \(f(-x)=4(-x)^2-3=4x^2-3=f(x)\). Функция чётная.

б) Область определения \(x\ne0\) симметрична относительно нуля. \(f(-x)=-\frac{3}{-x}=\frac{3}{x}=-f(x)\). Функция нечётная.

в) Область определения — \([-2,+\infty)\), она не симметрична относительно нуля. Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) чётная; б) нечётная; в) ни чётная, ни нечётная.