2. Основание пирамиды — ромб с диагоналями 12 и 16 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро равно 14 см. Найдите большее ребро пирамиды.

Точка пересечения диагоналей делит их пополам, поэтому расстояния от неё до вершин равны 6 и 8 см. Боковые рёбра, проведённые к концам меньшей диагонали, короче.

Пусть высота пирамиды равна \(h\). Для меньшего бокового ребра по теореме Пифагора: \(h^2+6^2=14^2\), откуда \(h^2=160\).

Для большего ребра \(L\): \(L^2=h^2+8^2=160+64=224\), следовательно, \(L=4\sqrt{14}\) см.

Ответ: \(4\sqrt{14}\) см.