Ответ:

Исправленный вариант: От дождя женщины спрятались под дубом, нам также пришлось искать пристанища.

Грамматические основы: женщины спрятались; пришлось искать. Это бессоюзное сложное предложение: части перечисляют связанные ситуации. Слово также — наречие, а не союз между частями; ставится запятая.

Схема: [— =], [=].