2. Отходя от станции, катер движется равноускоренно. Развив скорость 57,6 км/ч на пути 640 м. Найдите ускорение катера и время, за которое он достиг этой скорости.

Считаем, что катер начинает движение от станции из состояния покоя: \(v_0=0\).

Переведём конечную скорость в СИ: \(57{,}6\text{ км/ч}=16\text{ м/с}\). Путь \(s=640\text{ м}\).

Найдём ускорение из формулы \(v^2=v_0^2+2as\):

\(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{16^2}{2\cdot640}=0{,}2\text{ м/с}^2\).

Теперь используем \(v=v_0+at\): \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{16}{0{,}2}=80\text{ с}\).

Ответ: ускорение катера — 0,2 м/с²; время — 80 с.