СР-6. Прямолинейное равноускоренное движение. Графические задачи. Вариант 1. 1. Заполните таблицу, используя график скорости движения тела (рис. 104). 2. Дано уравнение движения тела: x = 2 + 2t + t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

В задании 1 по графику рис. 104 скорость линейно возрастает от 0 м/с при \(t=0\) до 10 м/с при \(t=5\) с. Поэтому \(v_0=0\), а ускорение равно наклону графика: \(a=\frac{10-0}{5}=2\text{ м/с}^2\). Уравнение скорости: \(v=2t\). Перемещение за указанный на графике интервал \(0\le t\le5\) с равно площади под графиком: \(s=\frac12\cdot5\cdot10=25\text{ м}\). Характер движения — равноускоренное.

В задании 2 сравним данное уравнение \(x=2+2t+t^2\) с формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Получаем: \(x_0=2\text{ м}\), \(v_0=2\text{ м/с}\), \(a=2\text{ м/с}^2\). Следовательно, \(v=v_0+at=2+2t\). Поскольку диапазон времени в таблице на изображении не указан, приведены значения для целых секунд от 0 до 5 с.

Точки для графика скорости: \((t;v)=(0;2),(1;4),(2;6),(3;8),(4;10),(5;12)\). Это прямая \(v=2+2t\).