2*. Отрезки AC и BD пересекаются в точке K, причём прямые BC и AD параллельны. Докажите, что углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK.

Точки A, K, C лежат на одной прямой, а точки B, K, D — на другой.

1. ∠DAK = ∠BCK: это соответственные углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.
2. ∠ADK = ∠CBK: это соответственные углы при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.
3. ∠AKD = ∠CKB: это вертикальные углы.

Следовательно, углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK.