2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Найдите: а) угол B, если известно, что ∠BAO = ∠DCO, AO = CO, ∠D = 62°; б) OD, если известно, что ∠BAO = ∠DCO, AO = CO, OB = 13.

Рассмотрим треугольники ABO и CDO. По условию ∠BAO = ∠DCO и AO = CO. Углы AOB и COD равны как вертикальные. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.

а) Соответствующие углы B и D равны, поэтому ∠B = 62°.

б) Соответствующие стороны OB и OD равны, поэтому OD = OB = 13.

Ответ: а) 62°; б) 13.