2. P_MNEF = 30, KR — ?

По засечкам K и R — середины боковых сторон трапеции MNEF. Окружность касается всех четырёх сторон, поэтому четырёхугольник описанный, а суммы длин противоположных сторон равны: MN + FE = MF + NE.

Периметр равен 2(MN + FE) = 30, значит MN + FE = 15. Тогда MF + NE = 15.

Так как K и R — середины боковых сторон, отрезок KR — средняя линия трапеции:

KR = (MN + FE) / 2 = 15 / 2 = 7,5.

Ответ: KR = 7,5.