6. SQ = TR = 20, ST, MN — ?

Высота трапеции образует с боковой стороной угол \(60^\circ\). Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна:

\(20\cos60^\circ=20\cdot\frac12=10\).

Поэтому верхнее основание:

\(ST=QR-10-10=30-20=10\).

MN — средняя линия трапеции:

\(MN=\frac{ST+QR}{2}=\frac{10+30}{2}=20\).

Ответ: \(ST=10,\ MN=20\).