7. ∠FEM = 150°, AB — ?

По отметкам \(A\) — середина \(FK\), поэтому расстояние от верхнего основания до \(AB\) равно половине высоты трапеции. Также \(E\) лежит на верхнем основании, а \(B\) — на \(AB\).

Так как \(FE=4\), а \(\angle FEM=150^\circ\), острый угол между наклонной стороной и горизонталью равен \(30^\circ\).

Отметка прямого угла при \(E\) показывает, что \(EK\perp EB\). Следовательно, угол наклона \(EK\) к горизонтали равен \(60^\circ\). В прямоугольном треугольнике с горизонтальным катетом \(FE=4\):

\(\tan60^\circ=\frac{FK}{FE}\), поэтому \(FK=4\sqrt3\).

Отрезок \(AB\) равен сумме двух горизонтальных проекций: \(FE=4\) и проекции участка \(EB\), которая также равна \(4\). Поэтому:

\(AB=4+4=8\).

Ответ: \(AB=8\).