2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Основание равно 16 − 5 − 5 = 6. Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам, получаются отрезки по 3.

По теореме Пифагора высота равна \(\sqrt{5^2-3^2}=4\). Тогда площадь равна \(\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12\).

Ответ: 12.