2. Периметр равнобедренной трапеции ABCD равен 74 см. Боковые стороны в 3 раза меньше меньшего основания BC, а основание AD на 4 см больше BC. Найдите стороны трапеции.

Пусть меньшее основание BC равно x см. Тогда каждая боковая сторона равна x/3 см, а AD = x + 4 см.

Составим уравнение по периметру: x + (x + 4) + x/3 + x/3 = 74.

2x + 2x/3 = 70, откуда 8x/3 = 70 и x = 26,25.

Тогда BC = 26,25 см, AD = 30,25 см, а боковые стороны равны 26,25/3 = 8,75 см каждая.

Ответ: основания — 26,25 см и 30,25 см; боковые стороны — по 8,75 см.