5. Биссектриса угла в прямоугольнике АВСД делит сторону АД на отрезки длиной 2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника.

Сторона АД составлена из двух отрезков: АД = 2 + 6 = 8 см.

Биссектриса угла прямоугольника образует с его сторонами углы по 45°. Поэтому от вершины до точки пересечения биссектрисы с противоположной стороной расстояние вдоль этой стороны равно ширине прямоугольника. Значит, другая сторона равна одному из отрезков — 2 см или 6 см.

Периметр равен 2 · (8 + 2) = 20 см либо 2 · (8 + 6) = 28 см: условие не указывает, к какой вершине проведена биссектриса и какой из двух отрезков соответствует ширине.

Ответ: 20 см или 28 см.