2) Периметр треугольника 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.

Решение:

1. Обозначим вторую сторону треугольника как \( x \) см.
2. Первая сторона в 5 раз больше второй: \( 5x \) см.
3. Вторая сторона на 68 см меньше третьей, значит, третья сторона: \( x + 68 \) см.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( x + 5x + (x + 68) = 166 \)
5. Упростим уравнение: \( 7x + 68 = 166 \)
6. Вычтем 68 из обеих частей: \( 7x = 166 - 68 \) \( 7x = 98 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{98}{7} \) \( x = 14 \)
8. Теперь найдём длины всех сторон:
9. Вторая сторона: \( x = 14 \) см.
10. Первая сторона: \( 5x = 5 \cdot 14 = 70 \) см.
11. Третья сторона: \( x + 68 = 14 + 68 = 82 \) см.

Ответ: 14 см, 70 см, 82 см.