2. Периметр треугольника ABC равен 29 см. Сторона AB в 3 раза больше стороны BC и на 1 см меньше стороны AC. Найдите стороны треугольника.

Пусть \(BC=x\) см.

Тогда \(AB=3x\) см, а поскольку сторона \(AB\) на 1 см меньше стороны \(AC\), то \(AC=3x+1\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+3x+(3x+1)=29\).

\(7x+1=29\), \(7x=28\), \(x=4\).

Следовательно, \(BC=4\) см, \(AB=3\cdot4=12\) см, \(AC=12+1=13\) см.

Проверка: \(4+12+13=29\) см.

Ответ: \(AB=12\) см, \(BC=4\) см, \(AC=13\) см.