Задача (номер на изображении не виден). На школьных соревнованиях по плаванию один ученик проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с и то же расстояние против течения за 40 с. Определить собственную скорость пловца, считая её постоянной от начала и до конца заплыва, если скорость течения реки равна 0,25 м/с.

Пусть \(v\) — собственная скорость пловца в м/с. Тогда скорость по течению равна \(v+0.25\), а скорость против течения — \(v-0.25\).

Расстояния в обоих случаях одинаковы, поэтому:

\(24(v+0.25)=40(v-0.25)\).

Раскроем скобки:

\(24v+6=40v-10\).

\(16=16v\), поэтому \(v=1\) м/с.

Проверка: по течению скорость равна \(1.25\) м/с, расстояние \(1.25\cdot24=30\) м; против течения скорость равна \(0.75\) м/с, расстояние \(0.75\cdot40=30\) м.

Ответ: собственная скорость пловца — 1 м/с.