4. Решить уравнение: |x| − 7 = 12, (|x| − 2)(x + 7) = 0.

1) \(|x|-7=12\).

\(|x|=19\), поэтому \(x=19\) или \(x=-19\).

2) \((|x|-2)(x+7)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(|x|-2=0\), откуда \(|x|=2\), поэтому \(x=2\) или \(x=-2\);
2. \(x+7=0\), откуда \(x=-7\).

Ответ: 1) \(x\in\{-19;19\}\); 2) \(x\in\{-7;-2;2\}\).