2) Первый кусок провода в 5 раз длиннее второго, а второй на 52 м короче первого. Найдите длину большего куска провода.

Задание 2. Кусок провода

Дано:

• Первый кусок провода в 5 раз длиннее второго.
• Второй кусок провода на 52 м короче первого.

Найти: длину большего куска провода.

Решение:

Пусть x — длина второго (меньшего) куска провода в метрах.

Тогда длина первого (большего) куска провода будет 5x метров.

Из условия задачи известно, что второй кусок короче первого на 52 м. Это можно записать как:

\[ 5x - x = 52 \]

Вычтем x из 5x:

\[ 4x = 52 \]

Чтобы найти x, разделим 52 на 4:

\[ x = \frac{52}{4} \]

\[ x = 13 \]

Итак, длина второго куска провода — 13 метров.

Длина большего куска провода (первого) в 5 раз больше:

\[ 5x = 5 \times 13 = 65 \]

Значит, длина большего куска провода — 65 метров.

Проверка:

Первый кусок: 65 м.

Второй кусок: 13 м.

Разница: $$65 - 13 = 52$$ м (что соответствует условию).

Ответ: Длина большего куска провода — 65 метров.