4) Два велосипедиста одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Задание 4. Два велосипедиста

Дано:

• Расстояние между пунктами: 60 км.
• Время до встречи: 2 ч.
• Скорость одного велосипедиста на 2 км/ч больше, чем у другого.

Найти: скорость каждого велосипедиста.

Решение:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти скорость сближения.

Скорость сближения = Расстояние / Время

\[ v_{\text{сближения}} = \frac{60 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч} \]

Пусть v — скорость первого велосипедиста (который медленнее).

Тогда скорость второго велосипедиста будет v + 2 км/ч.

Скорость сближения равна сумме их скоростей:

\[ v + (v + 2) = 30 \]

Сложим скорости:

\[ 2v + 2 = 30 \]

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[ 2v = 30 - 2 \]

\[ 2v = 28 \]

Разделим обе части на 2, чтобы найти v:

\[ v = \frac{28}{2} \]

\[ v = 14 \]

Значит, скорость первого (более медленного) велосипедиста — 14 км/ч.

Скорость второго (более быстрого) велосипедиста:

\[ v + 2 = 14 + 2 = 16 \]

Скорость второго велосипедиста — 16 км/ч.

Проверка:

Скорость первого: 14 км/ч.

Скорость второго: 16 км/ч.

Скорость сближения: $$14 + 16 = 30$$ км/ч.

Расстояние, которое они преодолеют за 2 часа: $$30 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 60$$ км.

Ответ: Скорость одного велосипедиста 14 км/ч, а другого — 16 км/ч.