2. Площадь прямоугольника равна \(\frac{12}{49}\) см². Найдите его стороны, если известно, что одна его сторона больше второй в 3 раза.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(3x\) см.

По формуле площади прямоугольника:

\(x\cdot 3x=\frac{12}{49}\), значит \(3x^2=\frac{12}{49}\).

Делим обе части на 3: \(x^2=\frac{4}{49}\). Так как длина положительна, \(x=\frac{2}{7}\) см.

Большая сторона: \(3\cdot\frac{2}{7}=\frac{6}{7}\) см.

Ответ: стороны прямоугольника — \(\frac{2}{7}\) см и \(\frac{6}{7}\) см.