2. Площадь прямоугольного треугольника: катеты a = 12, b = ?, гипотенуза c = 13.

Привет! Давай решим вторую задачку. У нас прямоугольный треугольник, и мы знаем один катет и гипотенузу. Чтобы найти площадь, нам нужен второй катет.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

$$ S = \frac{1}{2}ab $$

Где a и b — катеты.

Сначала найдем второй катет (b) по теореме Пифагора: a² + b² = c²

$$ 12^2 + b^2 = 13^2 $$

$$ 144 + b^2 = 169 $$

$$ b^2 = 169 - 144 $$

$$ b^2 = 25 $$

$$ b = \sqrt{25} $$

$$ b = 5 $$

Теперь, когда мы знаем оба катета (a = 12 и b = 5), можем найти площадь:

$$ S = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 $$

$$ S = 6 \times 5 $$

$$ S = 30 $$

Ответ: 30