5. Площадь треугольника: стороны a = 15, b = 13, c = 14.

Привет! В пятом задании у нас известны все три стороны треугольника. Для таких случаев отлично подходит формула Герона. Она выглядит так:

$$ S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) $$

Где:

• S — площадь треугольника
• a, b, c — длины сторон
• p — полупериметр (половина суммы всех сторон)

Сначала найдем полупериметр p:

$$ p = \frac{a+b+c}{2} $$

$$ p = \frac{15+13+14}{2} $$

$$ p = \frac{42}{2} $$

$$ p = 21 $$

Теперь подставим все значения в формулу Герона:

$$ S = √(21(21-15)(21-13)(21-14)) $$

$$ S = √(21 \times 6 \times 8 \times 7) $$

$$ S = √(7056) $$

$$ S = 84 $$

Ответ: 84