3. Площадь треугольника, если даны две стороны и угол между ними: a = 8, b = 4, C = 135°.

Привет! Давай посчитаем площадь третьего треугольника. Формула, как и в первом случае, такая:

$$ S = \frac{1}{2}ab \times \sin(C) $$

У нас:

• a = 8
• b = 4
• C = 135°

Подставляем значения:

$$ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 \times \sin(135°) $$

Важно помнить, что sin(135°) равен sin(180° - 135°), то есть sin(45°). А sin(45°) равен √2 / 2 (или примерно 0.707).

$$ S = \frac{1}{2} \times 32 \times \frac{\sqrt{2}}{2} $$

$$ S = 16 \times \frac{\sqrt{2}}{2} $$

$$ S = 8√2 $$

Если нужен примерный ответ, то 8 * 1.414 ≈ 11.31

Ответ: 8√2