2. Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E, причём AC ∥ DE. Найдите AC, если DB:AD = 3:2 и DE = 9 см.

Так как DE ∥ AC, треугольники BDE и BAC подобны.

Из отношения DB:AD = 3:2 получаем DB:BA = 3:(3 + 2) = 3:5. Следовательно, DE:AC = 3:5.

Тогда AC = DE · 5/3 = 9 · 5/3 = 15 см.

Ответ: 15 см.