3. Отрезок MN, равный 23 см, лежит в плоскости α. Точка P не лежит в ней. Точки A и B — середины отрезков MP и NP. Вычислите расстояние между точками A и B.

Рассмотрим треугольник MPN. Точки A и B — середины его сторон MP и NP, поэтому AB — средняя линия треугольника.

Средняя линия равна половине третьей стороны: AB = MN/2 = 23/2 = 11,5 см.

Ответ: 11,5 см.