2. По чертежу запишите условие задачи и решите её. На чертеже трапеция ABCD: BC = 7, AD = 9, ∠A = 70°; E и F — середины AB и CD, EF — средняя линия; найдите отмеченные углы и длину EF. Отметки на углах A и D указывают на их равенство.

Условие: BC ∥ AD, BC = 7, AD = 9, ∠A = ∠D = 70°; E и F — середины боковых сторон AB и CD. Найти ∠B, ∠C, ∠D и EF.

Поскольку основания трапеции параллельны, сумма односторонних углов при каждой боковой стороне равна 180°:

∠B = 180° − ∠A = 180° − 70° = 110°.

∠C = 180° − ∠D = 180° − 70° = 110°.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

EF = (BC + AD) / 2 = (7 + 9) / 2 = 8.

Ответ: ∠B = 110°, ∠C = 110°, ∠D = 70°, EF = 8.