2. По чертежу запишите условие задачи и решите её. На чертеже трапеция ABCD: BC = 7, AD = 9; E и F — середины боковых сторон AB и CD; угол A равен 70°, углы A и D отмечены равными. Требуется найти обозначенные вопросительными знаками углы B и C и среднюю линию EF.

Условие: ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями BC = 7 и AD = 9. Точки E и F — середины боковых сторон AB и CD. Угол A равен 70°. Найти углы B и C и среднюю линию EF.

1. В трапеции соседние углы при боковой стороне являются односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle A+\angle B=180^\circ\). Значит, \(\angle B=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

2. Трапеция равнобедренная, поэтому углы при каждом основании равны: \(\angle A=\angle D\) и \(\angle B=\angle C\). Следовательно, \(\angle C=110^\circ\).

3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(EF=\frac{BC+AD}{2}=\frac{7+9}{2}=8\).

Ответ: \(\angle B=110^\circ\), \(\angle C=110^\circ\), \(EF=8\).