2. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела.

С графика: \(v_x=5\) м/с при \(0\le t\le2\) с; затем скорость линейно уменьшается до 2 м/с при \(t=3\) с; возрастает до 5 м/с при \(t=4\) с; затем постоянна до \(t=5\) с.

Ускорение равно наклону графика скорости:

\[a_x(t)=\begin{cases}0,&0\le t\le2,\\-3\ \text{м/с}^2,&2\le t\le3,\\3\ \text{м/с}^2,&3\le t\le4,\\0,&4\le t\le5.\end{cases}\]

Пусть \(x(0)=x_0\). Интегрированием скорости получаем:

\[x(t)=\begin{cases}x_0+5t,&0\le t\le2,\\x_0+10+5(t-2)-1.5(t-2)^2,&2\le t\le3,\\x_0+13.5+2(t-3)+1.5(t-3)^2,&3\le t\le4,\\x_0+17(t-4)+17,&4\le t\le5.\end{cases}\]

График координаты: на первом участке прямая; на участке \(2\text{–}3\) с — возрастающая кривая, выпуклая вниз; на участке \(3\text{–}4\) с — возрастающая кривая, выпуклая вверх; после \(t=4\) с — прямая с постоянным наклоном.

Ответ: ускорение имеет значения \(0,-3,3,0\) м/с² на указанных интервалах.